Ông sinh ngày 20 tháng 6 năm 1921 tại làng Đông Yên, phủ Bình Sơn; nay là xã Bình Dương, huyện Bình Sơn, tỉnh Quảng Ngãi. Cha ông là Trần Tất Tố, làm nghề dạy học và làm thuốc. Ông có bốn anh em, trong đó người em út là nhạc sĩ Trần Thế Bảo.
Thuở nhỏ, ông học ở trường làng, trường huyện. Năm 15 tuổi, ông ra học tại trường Khải Định (tức Quốc Học Huế). Sẵn tính ham thích thơ, lại được thi sĩ Huy Cận "chỉ vẽ", nên Tế Hanh bắt đầu sáng tác. Năm 1938, 17 tuổi, ông viết bài thơ đầu tiên: "Những ngày nghỉ học".
Sau đó, ông tiếp tục sáng tác, rồi tập hợp thành tập thơ Nghẹn ngào. Năm 1939, tập thơ này được giải khuyến khích của Tự Lực văn đoàn. Năm 1941, Tế Hanh và thơ của ông ("Quê hương", "Lời con đường quê", "Vu vơ", "Ao ước") được Hoài Thanh và Hoài Chân giới thiệu trong cuốn Thi nhân Việt Nam(xuất bản năm 1942).
Ngại Ngùng
Thơ anh lên, lòng anh mong nói lắm!
Vần theo nhau, điệu nhịp gọi nhau vang;
Anh tưởng chừng viết được biết bao hàng
Cầm đến bút, lòng không như giấy trắng!
Bởi vì em, bởi vì em quá lặng.
Anh làm thơ rồi biết tặng cho ai?
Sao em không bày tỏ một hai lời
Cho anh biết lòng em đôi chút với?
Anh cầu khẩn, nguồn thơ anh ngóng đợi;
Em nói đi! Em nói, có yêu anh
Cho tim anh vang dội tiếng ân tình,
Cho lòng anh tràn trề lòng yêu mến.
Anh sẽ làm thơ đưa em đi đến
Bờ thời gian ta ghé bến xa xôi.
Nếu lòng anh mong mỏi đã sai rồi
Em chớ ngại nói dùm em chẳng đoái
Đến tình anh. Đừng để anh mãi mãi
Sống nghẹn ngào mờ tỏ giữa tình em.
Không sao đâu, anh sẽ được giàu thêm
Sau đau đớn với bao nhiêu chua chát.
Anh sẽ viết những giọng đầy nước mắt
Anh sẽ than, sẽ khóc mối tình sầu.
Đấy em xem; anh có nói gì đâu!
Anh cũng vẫn làm thơ vì em đó.
- Em chẳng nói, làm sao anh biết rõ!